Ogled vira Splošni gravitacijski zakon

'''Splòšni gravitacíjski zákon''' (tudi ''Newtonov gravitacijski zakon'' ali ''zakon težnosti'') v [[fizika|fiziki]] pojasnjuje, da [[gravitacija|gravitacijska]] [[sila]] pojema z [[razdalja|razdaljo]]. Poleg tega teorija pokaže, da kadar je [[masa]] [[telo (fizika)|telesa]] večja, je večja tudi njegova gravitacijska sila. [[Isaac Newton]] je zapisal [[fizikalni zakon|zakon]] v svoji knjigi ''Matematična načela naravoslovja'' ([[latinščina|latinsko]] ''[[Philosophiae naturalis principia mathematica|Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]'') leta [[1687 v znanosti|1687]]. Potrebno je poudariti, da Newton ni »iznašel« ali »odkril« gravitacije. Določil jo je samo [[matematika|matematično]]. Uporabil je svoj zakon skupaj s [[Newtonovi zakoni gibanja|svojimi tremi zakoni gibanja]], da bi nadomestil [[Keplerjevi zakoni|Keplerjeve zakone gibanja]] [[planet]]ov.

* ''Vsako telo v [[Vesolje|Vesolju]] privlači vsako drugo telo s [[sila|silo]], katere smer leži na zveznici njunih [[težišče|težišč]] in je sorazmerna [[zmnožek|zmnožku]] njunih mas in obratno sorazmerna [[kvadrat]]u razdalje med njima.''
* ''Dve telesi se privlačita s silo, ki je premo sorazmerna produktu njunih mas in obratno sorazmerna kvadratu razdalje med njima.''

Točno rečeno zakon velja samo za [[točkasto telo|točkasta telesa]]. 

: <math> F \propto \frac{ m_1 m_2}{r^2} \!\, . </math>

Če imajo telesa še [[prostor]]sko [[razsežnost]], se resnično silo dobi z [[integral|integriranjem]] sil med različnimi točkami.

: <math> F = \kappa \frac{ m_1 m_2}{r^2} \!\, , </math>

kjer je:
* <math>F\!\,</math> gravitacijska sila med dvema telesoma,
* <math>m_{1}\!\,</math> masa prvega telesa,
* <math>m_{2}\!\,</math> masa drugega telesa,
* <math>r\!\,</math> razdalja med težiščema obeh teles in 
* <math>\kappa\!\,</math> [[gravitacijska konstanta]], včasih označena tudi kot ''G''.

== Vektorska oblika ==
[[Slika:Gravitymacroscopic sl.svg|thumb|right|200px|Gravitacija na Zemlji z makroskopskega gledišča]]
[[Slika:Gravityroom.svg|thumb|right|200px|Gravitacija v sobi: v tem merilu je ukrivljenost Zemlje zanemarljiva, tako da lahko imamo silnice za [[vzporednost|vzporedne]]; kažejo pa točno proti središču Zemlje]]

Splošni gravitacijski zakon se lahko zapiše kot [[vektor (matematika)|vektorsko]] [[enačba|enačbo]] s katero se upošteva tako velikost kot tudi smer gravitacijske sile. Tu so krepko pokončno pisani vektorji.

: <math> \mathbf{F}_{12} = - \kappa \frac{m_{1} m_{2}}{{\vert \mathbf{r}_{12} \vert}^{2}}
\, \mathbf{\hat{r}}_{12} \!\, , </math>

kjer je:

* <math> \mathbf{F}_{12} </math> sila na telo 2 telesa 1,
* <math> \kappa\!\,</math> gravitacijska konstanta,
* <math> m_{1}\!\,</math> in <math> m_{2}\!\,</math> masi teles 1 in 2,
* <math> \vert \mathbf{r}_{12} \vert \ = \vert \mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1 \vert </math> razdalja med telesoma 1 in 2,
* <math> \mathbf{\hat{r}}_{12} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1}{\vert\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1\vert} </math> [[enotski vektor]] iz telesa 1 k telesu 2.

Lahko se vidi, da je vektorska oblika enačbe enaka kot [[skalar]]na oblika, s tem da je sedaj sila <math>\mathbf{F}</math> vektorska količina, desna stran pa je pomnožena z ustreznim enotskim vektorjem. Velja tudi: <math>\mathbf{F_{12}} = - \mathbf{F_{21}}</math>.

V [[splošna teorija relativnosti|splošni teoriji relativnosti]] je pojem gravitacijske sile kot sile, ki pojema s kvadratom razdalje, zavržen in ga zamenja nova predstava gravitacije kot značilnosti [[prostor-čas]]a. Splošna teorija relativnosti je tudi takšna teorija, ki pri majhnih [[hitrost]]ih in šibkih [[gravitacijsko polje|gravitacijskih poljih]] kot približek da Newtonov splošni gravitacijski zakon. Predložili so tudi nekaj poskusov gravitacijskih zakonov, s katerimi bi se ognili [[gravitacijska singularnost|gravitacijskih singularnosti]].

== Glej tudi ==

* [[Gaussov gravitacijski zakon]]

{{teorije gravitacije}}

{{portal|astronomija|{{ispa}}}}

[[Kategorija:Mehanika]]
[[Kategorija:Fizikalni zakoni]]
[[Kategorija:Teorije gravitacije]]
[[Kategorija:Isaac Newton]]
[[Kategorija:1687 v znanosti]]
{{normativna kontrola}}