Ogled vira Hiperbola

'''Hiperbola, kosatica<ref>https://www.dlib.si/stream/URN:NBN:SI:DOC-VQX2XN0D/1a9da6c1-c9b3-43a2-8532-c082434dde63/PDF</ref>''' je ena izmed [[stožnica|stožnic]]. Njeno [[ime]] izvira iz [[grščina|grške]] [[beseda|besede]] υπερβολή, ki naj bi pomenilo ''pretiravanje'' - nekaj odveč.

Hiperbola je geometrično mesto točk ravnine, za katere je stalna [[razlika]] [[razdalja|razdalj]]  od dveh danih [[točka|točk]]([[gorišče|gorišči]] hiperbole). Hiperbola je ena od [[stožnica|stožnic]] in je sestavljena iz dveh [[vej]].

V [[algebra|algebri]] je hiperbola krivulja z enačbo:

: <math> a x^2 + b xy + c y^2 +d x + e y +f = 0 \!\, , </math>
    
kjer je <math>b^2 - 4 ac>0</math>.

Prepoznavni elementi hiperbole so:
* Gorišči: dve dani točki
* Vrhova: preseki goriščne osi z vejama hiperbole
* Glavna os je 2a: razdalja med vrhovoma hiperbole
* Stranska os je 2b: razdalja med preseki asimptote z vzporednico skozi vrh h koordinatni osi.
* Asimptoti = dve sekajoči se [[premica|premici]] katerim se veji hipebole vedno bolj približata, a nikoli ne dotikata.
 
== Hiperbola s središčem v izhodišču koordinatnega sistema in z glavno osjo na abscisni osi ali na ordinatni osi ==
[[Slika:Hip1.JPG|thumb|Hiperbola in enačba]]

Enačbi:

: <math> \frac{\left( x \right)^2}{a^2} - \frac{\left( y \right)^2}{b^2} = 1 \!\, , </math>

kjer a je glavna polos in b je stranska polos.

: <math> \frac{\left( x \right)^2}{a^2} - \frac{\left( y \right)^2}{b^2} = -1 \!\, , </math>

kjer b je glavna polos in a je stranska polos.

[[Stožnica|Izsrednost]] hiperbole je definirana kot:

: <math> e := \sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}} \!\, . </math>

'''Poseben tip hiperbol''':
* Enakostranična hiperbola, kjer glavna os je enaka stranski osi (2a=2b) in ima enačbo:
: <math> x^2 - y^2 = \pm a^2 \!\, . </math>
* Enačba xy=k predstavlja enakostranično hiperbolo glede na osi.

== Glej tudi ==
* [[hiperboloid]]

== Zunanje povezave ==
{{Wikislovar|hiperbola|Hiperbola}}

{{-}}

{{ravninske krivulje}}

[[Kategorija:Stožnice]]
{{normativna kontrola}}