Ogled vira Gravitacijska konstanta

'''Gravitacíjska konstánta''' je v [[fizika|fiziki]] [[izkustvo|izkustvena]] sorazmernostna [[fizikalna konstanta|konstanta]], ki nastopa v [[Isaac Newton|Newtonovem]] [[splošni gravitacijski zakon|splošnem gravitacijskem zakonu]]:

: <math> F = \kappa \frac{ m_1 m_2}{r^2} \!\, , </math>

v [[Poissonova enačba|Poissonovi enačbi]] za [[gravitacijsko polje]]:

: <math> {\nabla}^2\phi = 4\pi \kappa\rho \!\, . </math>

v ''n''-razsežnem [[Gaussov gravitacijski zakon|Gaussovem gravitacijskem zakonu]]:<ref>{{sktxt|Agnese|La Camera|Recami|1999}}.</ref>

: <math> \nabla\cdot \vec\mathbf{g} = - \frac{2\pi^{n/2}}{\Gamma(n/2)} \kappa_{n}\rho_{n} \!\, ,</math>

pa tudi v [[Albert Einstein|Einsteinovi]] [[splošna teorija relativnosti|splošni teoriji relativnosti]] v [[Einsteinove enačbe polja|njegovih enačbah polja]]:

: <math> G_{\mu\nu} = \frac{8 \pi \kappa}{c^{4}} T_{\mu\nu} \!\, , </math>

ali na primer v [[Kretschmannov skalar|Kretschmannovem skalarju]] za [[Schwarzschildova metrika|Schwarzschildovo]] [[črna luknja|črno luknjo]]:

: <math> K = \frac{48 \kappa^{2} m^{2}}{c^{4} r^{6}} \!\, . </math>

Navadno se označuje z malo [[grščina|grško]] [[črka|črko]] [[kapa (črka)|κ]], ponekod z ''[[G]]'', ''G''<sub>N</sub>, <math>\varkappa</math>, redkeje z [[gama (črka)|γ]]  in v novejšem času tudi z <math>\mathcal{G}\ </math>. Imenuje se tudi '''splôšna gravitacíjska konstánta''', '''Newtonova (gravitacíjska) konstánta''' in pogovorno '''velíki G'''.<ref>{{sktxt|Gundlach|Merkowitz|2002}}.</ref>

Gravitacijska konstanta je ena osnovnih konstant v fiziki. Njena priporočena vrednost (2014, [[CODATA]]<ref name="codata2014">{{navedi splet|url= http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg|title= Newtonian constant of gravitation|work= Committee on Data for Science and Technology (CODATA)|publisher= [[NIST]]|language= en|date= 2015-06|accessdate= 2015-09-25}}</ref>) je: 

: <math> \kappa = \left(6,67408 \plusmn 0,00031 \right) \cdot 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} \!\, . </math>

Morda je gravitacijsko konstanto od vseh konstant najtežje [[meritev|meriti]].<ref name="gillies">{{sktxt|Gillies|1997}}.</ref>  Med vsemi osnovnimi konstantami je njena vrednost določena najmanj [[točnost|točno]], saj so točno določena le prva tri decimalna mesta (6,67), njena relativna standardna [[merilna negotovost|merilna]] [[negotovost]] <math>u_{r}\ </math> je le 47 {{e|-6}}. Enako netočna je [[masa]] [[Sonce|Sonca]]. [[lega|Lege]] [[planet]]ov so znane veliko točneje in tudi produkt ''κ'' in mase Sonca.

== Razsežnosti, enote in vrednost ==

Gravitacijska konstanta igra pomembno vlogo v splošni teoriji relativnosti. Skupaj s [[Planckova konstanta|Planckovo konstanto]] ''h'' in [[hitrost svetlobe|hitrostjo svetlobe]] v [[vakuum]]u ''c'' je možno izvesti sistem enot, znan kot [[Planckov sistem enot]], kjer so vse tri vrednosti konstant enake [[1 (število)|1]]. Z [[naravne enote|naravnimi enotami]] iz Planckovega sistema enot je gravitacijska konstanta izražena kot:

: <math> \kappa^{\rm P} = \frac{l_{\rm P}^{3}}{m_{\rm P} t_{\rm P}^{2}} \!\, , </math>

kjer je:
* <math>l_{\rm P}\!\,</math> – [[Planckova dolžina]],
* <math>m_{\rm P}\!\,</math> – [[Planckova masa]],
* <math>t_{\rm P}\!\,</math> – [[Planckov čas]].

[[Gravitacijska sila]] je v primerjavi z drugimi [[osnovna sila|osnovnimi silami]] zelo šibka. Med [[elektron]]om in [[proton]]om na razdalji 1 metra je približno enaka 10<sup>-67</sup> [[newton]]ov, ustrezna [[elektromagnetna sila]] pa je približno 10<sup>-28</sup> N. Obe sili sta majhni, če se ju primerja s [[sila]]mi, ki se jih lahko izkusi neposredno, vendar je elektromagnetna sila v tem primeru približno 39 [[red velikosti|redov velikosti]] (10<sup>39</sup>) večja od [[gravitacija|gravitacijske]]:

: <math> \frac{\alpha}{\mu \alpha_{\kappa}} = \frac{\kappa_{\rm e}}{\kappa} \frac{e_{0}^{2}}{m_{\rm e} m_{\rm p}} = \frac{e_{0}^{2} }{4\pi\varepsilon_{0}\kappa m_{\rm e} m_{\rm p}} \approx 2,269 \cdot 10^{39} \,\, , </math>

kjer je:
* <math>\alpha\!\,</math> – [[konstanta fine strukture]],
* <math>\alpha_{\kappa}\!\,</math> – [[gravitacijska sklopitvena konstanta]],
* <math>\mu\!\,</math> – [[razmerje mas protona in elektrona]],
* <math>e_{0}\,</math> – [[osnovni naboj]],
* <math>\kappa_{\rm e}\!\,</math> – [[Coulombova konstanta]],
* <math>\varepsilon_{0}\,</math> – [[influenčna konstanta]],
* <math>m_{\rm e}\!\,</math> – [[masa elektrona]],
* <math>m_{\rm p}\!\,</math> – [[masa protona]].

To je približno enako razmerju med Sončevo maso in maso [[mikrogram]]a:

: <math> \frac{m_{\odot}}{10^{-9}} \approx 1,988 \cdot 10^{39} \!\, . </math>

== Zgodovina meritev ==

Gravitacijsko konstanto je poleg mase [[Zemlja|Zemlje]] leta [[1798 v znanosti|1798]] s [[torzijska tehtnica|torzijsko tehtnico]] prvi izmeril [[Henry Cavendish]] ([[Cavendishev poskus]]).<ref name="cavendish_1798">{{sktxt|Cavendish|1798}}.</ref> Newton je računal še brez znane vrednosti. Cavendisheva vrednost je bila:

: <math> \kappa = \left(6,75 \plusmn 0,05 \right) \cdot 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} \!\, \qquad \left[ u_{r}\ = 7418,40 \cdot 10^{-6} \right]. </math>

[[slika:Cavendish Experiment.png|thumb|right|250px|[[Henry Cavendish|Cavendish]]eva [[torzijska tehtnica]]]]
[[slika:Gravity Big G Measurements NIST.png|thumb|right|350px|Graf napak s prikazom sodobnih eksperimentalnih vrednosti gravitacijske konstante]]
Torzijsko tehtnico je neodvisno od [[Charles Augustin de Coulomb|de Coulomba]] izumil [[John Michell|Michell]] okoli leta 1783. Z njo je hotel meriti ''κ'', vendar je leta 1793 umrl. Njegovo [[merilna priprava|pripravo]] je najprej podedoval [[Francis John Hyde Wollaston|Wollaston]], nato pa Cavendish, ki jo je zgradil na novo, vendar zelo podobno izvirni Michellovi. Uporabil je vodoravno [[vzvoj (mehanika)|torzijsko]] prečko z dvema [[svinec|svinčenima]] [[krogla]]ma, katerih [[vztrajnost]] (v povezavi s [[torzijski koeficient|torzijsko konstanto]]) je lahko določil po računanju časa nihanja prečke. Dejansko ni želel izmeriti gravitacijske konstante, ampak [[gostota|gostoto]] [[Zemlja|Zemlje]] glede na [[voda|vodo]] prek točne vrednosti gravitacijske sile.

[[Točnost]] izmerjene vrednosti ''κ'' se je od izvirnega Cavendishevega poskusa le malo povečala. ''κ'' je zelo težko meriti, saj je gravitacija precej šibkejša od drugih osnovnih sil, merilno pripravo pa ni moč osamiti od gravitacijskih vplivov drugih teles. Poleg tega za gravitacijo ni vpeljane povezave z drugimi osnovnimi silami, tako da je ni moč izračunati iz drugih konstant, ki jih lahko izmerijo veliko bolj točno. Objavljene vrednosti ''κ'' se precej razlikujejo, nekatera nedavna merjenja z veliko točnostjo pa se celo dejansko izključujejo.<ref name="gillies" /><ref name="codata2010" /> Do sedaj so opravili prek 300 meritev z različnimi postopki.

Razpredelnica podaja pregled meritev. Delno povzeto po <ref>{{sktxt|Schumacher|1999|pp=2}}.</ref>{{rp|2}}<ref>{{navedi splet|url=http://www.blazelabs.com/f-u-massvariation.asp|title=Final Demystification of the gravitational constant variation|accessdate=2010-06-13|language=en}}</ref>
{| class="wikitable sortable"
|-
!'''<math>\kappa\!\,</math>''' <br /> <math> \left[ \cdot 10^{-11} \ \mathrm{m^{3} \ kg^{-1} \ s^{-2}} \right]\!\,</math>
!'''<math>u_{r}\!\,</math>''' <br /> <math>\cdot 10^{-6}\!\,</math>
!'''čas'''
!'''avtor'''
!'''postopek'''
|-
| 6,74 ± 0,05{{efn|[[Henry Cavendish|Cavendish]] je izmeril [[gostota|gostoto]] [[Zemlja|Zemlje]] in dobil vrednost 5,448 g/cm<sup>3</sup>.}}
| 7418,40
| 1798
| [[Henry Cavendish|Cavendish]]
| [[torzijska tehtnica]]
|-
| 6,63 ± 0,06
| 9049,77
| 1838
| Reich
| torzijska tehtnica
|-
| 6,485 ± 0,07{{efn|[[Francis Baily|Baily]] je izmeril gostoto Zemlje po [[Cavendishev poskus|Cavendishevem poskusu]] in dobil vrednost 5,66 g/cm<sup>3</sup>. Njegova vrednost gravitacijske konstante je tako:
: <math>\kappa = \frac{3g_{0}}{4\pi r_{\oplus} \rho_{\oplus}} = \frac{3\cdot 9,80665}{4\cdot \pi \cdot 6378137 \cdot 5,66 \cdot 10^{3}} = 6,485 \cdot 10^{-11} \ \mathrm{m^{3} \ kg^{-1} \ s^{-2}} . </math> 
Tukaj sta <math>r_{\oplus}\!\,</math> [[Zemljin polmer|Zemljin ekvatorski polmer]] in <math>g_{0}\!\,</math> [[standardni težni pospešek|standardni]] [[težni pospešek]].}}
| 10794,14
| 1843
| [[Francis Baily|Baily]]
| torzijska tehtnica
|-
| 6,63 ± 0,017
| 2564,10
| 1878
| [[Marie Alfred Cornu|Cornu]], <br /> [[Baptistin Baille|Baille]]
| torzijska tehtnica
|-
| 6,46 ± 0,11
| 17027,86
| 1878
| Jolly
| 
|-
| 6,594 ± 0,015 
| 2274,80
| 1889
| Wilsing
| 
|-
| 6,6984 ± 0,04
| 5971,58
| 1891
| [[John Henry Poynting|Poynting]]<ref>{{sktxt|Poynting|1892|pp=77, 88}}.</ref>{{rp|77, 88}}
| [[tehtnica]]
|-
| 6,658 ± 0,007
| 1051,37
| 1895
| [[Charles Vernon Boys|Boys]]<ref>{{sktxt|Boys|1894}}.</ref>
| torzijska tehtnica
|-
| 6,657 ± 0,013
| 1952,83
| 1896
| [[Loránd Eötvös|Eötvös]]
| 
|-
| 6,658 ± 0,002
| 300,39
| 1897
| Brayn
| 
|-
| 6,685 ± 0,02  
| 2991,77
| 1898
| Richarz
| [[tehtnica na prečko]]
|-
| 6,64 ± 0,04
| 6024,10
| 1902
| Burgess
| 
|-
| 6,6721 ± 0,0073
| 1094,11
| 1928
| Heyl
| 
|-
| 6,670 ± 0,005
| 749,63
| 1930
| Heyl
| 
|-
| 6,66 ± 0,04 
| 6006,01
| 1933
| Zaradnicek
| 
|-
| 6,673 ± 0,003
| 449,57
| 1942
| Heyl, <br /> Chrzanowski
| torzijska tehtnica
|-
| 6,674 ± 0,004
| 599,34
| 1969
| Rose ''idr.''
| 
|-
| 6,6714 ± 0,0006
| 89,94
| 1972
| Pontikis, <br /> Facy<ref name="gillies_1982">{{sktxt|Gillies|1982}}.</ref>
| torzijska tehtnica <br /> resonančno
|-
| 6,6720 ± 0,0041
|
| 1973
| [[CODATA]]<ref name="gillies_1982" />
| ''priporočeno''
|-
| 6,670 ± 0,008
| 1199,40
| 1974
| Renner
| 
|-
| 6,668 ± 0,002
| 299,94
| 1975
| Karagioz ''idr.''
| torzijska tehtnica <br /> dinamično
|-
| 6,6699 ± 0,0014
| 209,90
| 1975
| [[Gabe G. Luther|Luther]] ''idr.''
| 
|-
| 6,57 ± 0,17
| 25875,19
| 1976
| Koldewyn, <br /> Faller
| 
|-
| 6,6745 ± 0,0008
| 119,86
| 1977
| Sagitov ''idr.''<ref name="gillies_1982" />
| torzijska tehtnica <br /> dinamično
|-
| 6,6726 ± 0,0005
| 74,93
| 1982
| Luther, <br /> [[William R. Towler|Towler]]<ref name="gillies_1982" />
| [[torzijsko nihalo]]
|-
| 6,6730 ± 0,0005
| 74,93
| 1985
| Karagioz ''idr.''
|
|-
| 6,6722 ± 0,0051
| 764,37
| 1986
| Dousse, <br /> Rheme
|
|-
| 6,6730 ± 0,0003
| 44,96
| 1986
| Karagioz ''idr.''
|
|-
| 6,67428 ± 0,00067
| &nbsp;
| 1986
| CODATA
| ''priporočeno''
|-
| 6,667 ± 0,0007
| 104,99
| 1987
| Boer ''idr.''
|
|-
| 6,6730 ± 0,0005
| 74,93
| 1987
| Karagioz ''idr.''
| 
|-
| 6,6728 ± 0,0003
| 44,96
| 1988
| Karagioz ''idr.''
|
|-
| 6,6729 ± 0,0002
| 29,97
| 1989
| Karagioz ''idr.''
|
|-
| 6,65 ± 0,09
| 13533,83
| 1989
| Saulnier <br /> Frisch
| 
|-
| 6,6730 ± 0,00009
| 13,49
| 1990
| Karagioz ''idr.''
|
|-
| 6,6613 ± 0,0093
| 1396,12
| 1991
| Schurr ''idr.''
|
|-
| 6,6737 ± 0,0051
| 764,19
| 1992
| Hubler ''idr.''
|
|-
| 6,6771 ± 0,0004
| 59,91
| 1992
| Izmailov ''idr.''
|
|-
| 6,71540 ± 0,00008
| 11,91
| 1993
| Michaelis ''idr.''
|
|-
| 6,6698 ± 0,0013
| 194,91
| 1993
| Hubler ''idr.''
|
|-
| 6,6729 ± 0,0002
| 29,97
| 1993
| Karagioz ''idr.''
|
|-
| 6,6719 ± 0,0008
| 119,91
| 1994
| Walesch ''idr.''
| [[Fabry-Pérotov interferometer|Fabry-Pérotov resonator]]
|-
| 6,6746 ± 0,001
| 149,82
| 1994
| Fitzgerald, <br /> Armstrong
|
|-
| 6,6607 ± 0,0032
| 480,43
| 1994
| Hubler ''idr.''
|
|-
| 6,6779 ± 0,0063
| 943,41
| 1994
| Hubler ''idr.''
|
|-
| 6,67285 ± 0,00008
| 11,99
| 1994
| Karagioz ''idr.''
|
|-
| 6,6656 ± 0,0009
| 135,02
| 1995
| Fitzgerald, <br /> Armstrong
| torzijska tehtnica <br /> statično
|-
| 6,6729 ± 0,0002
| 29,97
| 1995
| Karagioz ''idr.''
|
|-
| 6,66730 ± 0,00094
| 140,99
| 1995
| Walesch ''idr.''
| Fabry-Pérotov resonator
|-
| 6,71540 ± 0,00056
| 83,39
| 1995/96
| Michaelis ''idr.''
| torzijska tehtnica <br /> statično
|-
| 6,6729 ± 0,0005
| 74,93
| 1996
| Karagioz ''idr.''
| torzijska tehtnica <br /> dinamično
|-
| 6,6740 ± 0,0007
| 104,88
| 1997
| Bagley, <br /> Luther
| torzijska tehtnica <br /> dinamično
|-
| 6,6754 ± 0,0014
| 209,73
| 1997
| Schurr, <br />Nolting ''idr.''
|
|-
| 6,6699 ± 0,0007
| 104,95
| 1997
| Luo ''idr.''
|
|-
| 6,6873 ± 0,0094
| 1405,65
| 1998
| Schwarz ''idr''
| [[prosti pad]]
|-
| 6,6749 ± 0,0014
| 209,74
| 1998
| Nolting ''idr.''
| tehtnica na prečko
|-
| 6,6735 ± 0,0004
| 59,94
| 1998
| Kleinvoss ''idr.''
|
|-
| 6,683 ± 0,011
| 1645,97
| 1998
| Richman ''idr.''
|
|-
| 6,6699 ± 0,0007
| 104,95
| 1999
| Luo ''idr.''
|
|-
| 6,6742 ± 0,0007
| 104,88
| 1999
| Fitzgerald, <br /> Armstrong
|
|-
| 6,6830 ± 0,0011
| 164,60
| 1999
| Richman ''idr.''
|
|-
| 6,6754 ± 0,0015
| 224,71
| 1999
| Schurr, <br />Nolting ''idr.''
|
|-
| 6,674215 ± 0,000092
| 13,78
| 2000
| Gundlach, <br /> Merkowitz<ref>{{sktxt|Gundlach|Merkowitz|2000}}.</ref>
| torzijska tehtnica <br /> dinamično
|-
| 6,67559 ± 0,00027
| 40,45
| 2000
| Quinn ''idr.''
|
|-
| 6,67407 ± 0,00022
| 32,96
| 2002
| Kündig<ref>{{sktxt|Kritzer|2003}}.</ref>
| tehtnica na prečko
|-
| 6,6742 ± 0,001
| 149,83
| 2004
| CODATA
| ''priporočeno''
|-
| 6,67428 ± 0,00067
| 100,39
| 2006
| CODATA
| ''priporočeno''
|-
| 6,693 ± 0,027
| 4034,07
| 2007
| Fixler ''idr.''<ref>{{sktxt|Fixler|Foster|McGuirk|Kasevich|2007}}.</ref>
|
|-
| 6,67349 ± 0,00018
| 26
| 2009
| Luo ''idr.''<ref>{{sktxt|Luo|Liu|Tu|Shao|2009}}.</ref>
|
|-
| 6,67234 ± 0,00014
| 21
| 2010
| Parks, <br /> Faller<ref>{{sktxt|Parks|Faller|2010}}.</ref>
| [[laser]]ski [[interferometer]]
|-
| 6,67384 ± 0,00080
| 120
| 2010
| CODATA<ref name="codata2010">{{navedi splet|url= http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg|title= Newtonian constant of gravitation|work= Committee on Data for Science and Technology (CODATA)|publisher= [[NIST]]|language= en|accessdate= 2015-04-22}}</ref>
| ''priporočeno''
|-
| 6,67191 ± 0,00099
| 150
| 2014
| Rosi ''idr.''<ref>{{sktxt|Rosi|Sorrentino|Cacciapuoti|Prevedelli|2014}}.</ref><ref>{{sktxt|Rosi|Cacciapuoti|Sorrentino|Prevedelli|2015}}.</ref>
| [[rubidij]]ev [[atomski interferometer]]
|-
| 6,67408 ± 0,00031
| 47
| 2014
| CODATA<ref name="codata2014" />
| ''priporočeno''
|}

== Produkt ''κm'' ==
{{glavni|standardni težnostni parameter}}

Količina <math>\kappa m\!\,</math>, produkt gravitacijske konstante in mase danega [[astronomsko telo|astronomskega telesa]], kot sta na primer Sonce ali Zemlja, je standardni gravitacijski parameter, označen z <math>\mu\!\,</math>. Glede na obravnavano telo se lahko med drugim imenuje tudi geocentrična ali heliocentrična gravitacijska konstanta.

Z njo se poenostavi več enačb povezanih z gravitacijo. Za mnoga [[nebesno telo|nebesna telesa]], kot sta Zemlja in Sonce, je vrednost <math>\kappa m\!\,</math> znana veliko točneje kot pa vsak faktor posebej. Mejna točnost, ki je razpoložljiva za <math>\kappa\!\,</math>, velikokrat v prvi vrsti omejuje točnost znanstvenega določevanja takšnih mas.

Z [[Zemljina masa|Zemljino maso]] ''m''<sub>⊕</sub> je:

: <math> \mu_{\oplus} = \kappa m_{\oplus} = ( 398 600,4418 \plusmn 0,0008 ) \ \mbox{km}^{3} \ \mbox{s}^{-2} \!\, . </math>

Zaradi netočnosti gravitacijske konstante in mas teles so računi v [[nebesna mehanika|nebesni mehaniki]] lahko izvedeni v enotah [[Sončeva masa|Sončeve mase]] namesto standardne [[osnovne enote SI]] kg. V ta namen služi [[Gaussova gravitacijska konstanta]]:

: <math> k = 0,017\ 202\ 098\ 95 \ \mbox{A}^{3} \ \mbox{D}^{-2} \mbox{S}^{-1} \!\, , </math>

kjer je:

* <math>A\!\,</math> – [[astronomska enota]],
* <math>D\!\,</math> – [[srednji Sončev dan]],
* <math>S\!\,</math> – [[Sončeva masa]].

Če se za časovno enoto namesto [[srednji Sončev dan|srednjega Sončevega dne]] vzame [[sidersko leto]], je vrednost zelo blizu 2[[pi|π]] (''k'' = 6,28315).

Standardni gravitacijski parameter <math>\kappa m\!\,</math> se pojavlja v Newtonovem splošnem gravitacijskem zakonu, v enačbah za odklon svetlobnega curka, ki ga povzroča [[gravitacijsko lečenje]], v [[Keplerjevi zakoni|Keplerjevih zakonih]] in v enačbi za [[ubežna hitrost|ubežno hitrost]].

== Spremenljivost ==

Po splošni teoriji relativnosti je gravitacijska konstanta res konstanta, saj drugače ne velja [[zakon o ohranitvi energije]]. [[Einsteinov tenzor]] je [[divergenca tenzorja|brezdivergenten]], po zakonu o ohranitvi energije je ničeln tudi <math>T_{;\mu}^{\mu\nu}\, </math>.<ref name="ray_2007">{{sktxt|Ray|Mukhopadhyay|Ghosh|2007}}.</ref>

S privzetkom, da je fizika [[supernova tipa Ia|supernov tipa Ia]] univerzalna, je analiza opazovanj 580 supernov tipa Ia pokazala, da se je gravitacijska konstanta spreminjala za manj kot en del v 10 milijardah na leto v zadnjih devetih milijardah letih.<ref>{{sktxt|Mould|Uddin|2014}}.</ref>

Več avtorjev je predlagalo spremenljivost gravitacijske konstante, [[konstanta fine strukture|konstante fine strukture]] <math>\alpha\, </math> in nekaterih drugih fizikalnih konstant, kot so: [[hitrost svetlobe]] v vakuumu <math>c_{0}\, </math>, [[Planckova konstanta]] <math>h\, </math>, [[osnovni naboj|osnovni]] [[električni naboj]] <math>e_{0}\, </math>, [[masa elektrona]] <math>m_{\rm e}\, </math>, [[razmerje mas protona in elektrona|razmerje]] mas elektrona in [[masa protona|protona]] ali [[kozmološka konstanta]] <math>\Lambda\, </math>.<ref name="dirac_1937">{{sktxt|Dirac|1937}}.</ref><ref>{{sktxt|Scherrer|2009}}.</ref><ref>{{sktxt|Milne|1935}}.</ref><ref>{{sktxt|Gamow|1967a}}.</ref><ref>{{sktxt|Gamow|1967b}}.</ref>

Če je gravitacijska konstanta spremenljiva, so spremenljive na primer tudi nekatere [[naravne enote]]:

* [[Planckova dolžina]] <math> \ell_{\rm P} =\sqrt\frac{\hbar \kappa}{c_{0}^{3}}\, </math>
* [[Planckova masa]] <math> m_{\rm P} = \sqrt{\frac{\hbar c_{0}}{\kappa}}\, </math>
* [[Planckov čas]] <math> t_{\rm P} = \sqrt{\frac{\hbar \kappa}{c_{0}^{5}}} = \frac{l_{\rm p}}{c_{0}}\, </math>
ipd.

=== Spremenljivost s časom ===

Najbolj znan je predlog o spremenljivosti gravitacijske konstante s [[čas]]om. Med prvimi je predlagal spremenljivost gravitacijske konstante s časom [[Paul Dirac|Dirac]] v 1930-ih.<ref name="dirac_1937" /> Po [[Diracova domneva velikih števil|njegovi domnevi velikih števil]] je gravitacijska konstanta obratno sorazmerna s [[starost Vesolja|starostjo Vesolja]]:

: <math> \kappa \propto \frac{1}{t} \!\, , </math>

ker se drugače atomski parametri ne morejo spreminjati s časom. [[Jakov Borisovič Zeldovič|Zeldovič]] je razširil Diracovo domnevo z uvedbo kozmološkega parametra in definiral <math>\Lambda\, </math> kot:

: <math> \vert \Lambda \vert = \frac{8\pi \kappa^{2} m_{\rm p}^{6}}{h^{4}} \!\, . </math>

Pokazal je, da <math>\Lambda\, </math> povzroča enako gravitacijsko polje v vakuumu kot je količina nastale snovi v prostoru, tako da mora biti kozmološki člen vključen v Einsteinove enačbe polja ob prisotnosti običajne snovi.

Zamisel o spremenljivosti gravitacijske konstante se je prvič pojavila v [[Edward Arthur Milne|Milne]]jevem delu nekaj let pred Diracovo domnevo. Milneja niso toliko presenečale slučajnosti velikih števil temveč preprosto ni maral Einsteinove splošne teorije relativnosti. Zanj prostor ni bil struktuirano telo ampak preprosto referenčni sistem v katerem bi se lahko prilagodili Einsteinovi zaključki z zvezami kot je na primer:

: <math> \kappa = \left(\frac{c^{3}}{m_{\rm V}}\right)t \!\, , </math>

kjer je <math>m_{\rm V}\, </math> [[masa Vesolja]], <math>t\, </math> pa starost Vesolja. Po tej zvezi vrednost gravitacijske konstante s časom narašča. Dirac je predlagal tudi zvezo:

: <math> \kappa n_{\rm J} \sim t \!\, , </math>

kjer je <math>n_{\rm J}\, </math> število [[atomsko jedro|jedr]] v Vesolju.<ref name="ray_2007" />

Tudi v [[Brans-Dickeova teorija|Brans-Dickeovi teoriji]] gravitacije se gravitacijska konstanta s [[širjenje Vesolja|širjenjem Vesolja]] spreminja. Dodatno [[skalarno polje]] <math>\phi\, </math> lahko spreminja ''efektivno gravitacijsko konstanto'' v prostoru in času obratno sorazmerno:

: <math> \frac{1}{\kappa} \sim \phi \!\, . </math>

=== Spremenljivost glede na snov ===

[[John David Barrow|Barrow]] in [[Robert J. Scherrer|Scherrer]] sta predlagala spremenljivost gravitacijske konstante glede na običajno [[barion]]sko [[snov]] ([[proton]]i, [[nevtron]]i) ali na [[svetloba|svetlobno]] [[energija|energijo]] ([[foton]]i).<ref>{{sktxt|Mckee|2014}}.</ref> Če bi za fotone veljala manjša vrednost, bi lahko njun model pojasnil zakaj je bilo v zgodnjem Vesolju manj [[helij]]a kot ga predvideva teorija. Širjenje zgodnjega Vesolja in njegova [[gostota energije|energijska gostota]] naj bi bila odvisna od gravitacijske konstante. V mladem Vesolju je bilo več fotonov kot snovi. Če za fotone velja manjša vrednost gravitacijske konstante, se je prostor širil počasneje, tako da je bilo za tvorbo helija na voljo manj nevtronov. Problem pa je tvorba [[litij]]a, saj ni odvisna od prostih nevtronov kot pri heliju, tako da je njun predlog vprašljiv. Če bi gravitacija razlikovala med delci, bi bila nepopolna tudi Einsteinova splošna teorija relativnosti. Gravitacijska konstanta naj bi se po nekaterih predlogih razlikovala tudi med [[fermion]]i in [[bozon]]i, ali za snov in [[antimaterija|antimaterijo]].

== Glej tudi ==

* [[Diracova domneva velikih števil]]
* [[LLR]]
* [[kozmološka konstanta]]
* [[gravifoton]]
*[http://milesmathis.com/g4.pdf G] kot razmerje med nabojem in gravitacijo

== Opombe ==

{{notelist}}

== Sklici ==

{{sklici|3}}

== Viri ==

{{refbegin|colwidth=30em}}
* {{citat|last1= Agnese|first1= A. G.|last2= La Camera|first2= M.|last3= Recami|first3= E.|title= Black-body laws derived from a minimum knowledge of Physics|journal= [[Il Nuovo Cimento]]|volume= 114B|issue= 1367|pages= |date= 1999|arxiv= physics/9907008|ref= harv}}
* {{citat|last1= Boys|first1= Charles Vernon|authorlink1= Charles Vernon Boys|title= On the Newtonian constant of gravitation|journal= [[Nature]]|year= 1894|volume= 50|issue= 1292|pages= 330–4|url=http://books.google.com/?id=ZrloHemOmUEC&pg=PA353|doi= 10.1038/050330a0|bibcode= 1894Natur..50..330.|accessdate= 2013-12-30|ref= harv}}
* {{citat|last1= Cavendish|first1= Henry|authorlink1= Henry Cavendish|title= Experiments to determine the density of the Earth|journal= [[Philosophical Transactions of the Royal Society|Phil. Trans.]]|date= 1798|volume= 88|pages= 467|ref= harv}}
* {{citat|last1= Dirac|first1= Paul|authorlink1= Paul Adrien Maurice Dirac|title= The Cosmological Constants|journal= [[Nature]]|date=1937-02-20|volume= 139|issue= 3512|pages= 323|doi= 10.1038/139323a0|bibcode= 1937Natur.139..323D|ref= harv}}
* {{citat|last1= Fixler|first1= J. B.|last2= Foster|first2= G. T.|last3= McGuirk|first3= J. M.|last4= Kasevich|first4= M. A.|title= Atom Interferometer Measurement of the Newtonian Constant of Gravity |url= http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/315/5808/74 |date=2007-01-05|volume= 315|issue= 5808|pages= 74–77|doi= 10.1126/science.1135459|journal= [[Science]]|pmid= 17204644|ref= harv}}
* {{citat|last1= Gamow|first1= George|authorlink1= George Gamow|title= Electricity, Gravity, and Cosmology|journal= [[Physical Review Letters]]|year= 1967a|volume= 19|issue= 13|page= 759|doi= 10.1103/PhysRevLett.19.759|bibcode= 1967PhRvL..19..759G|ref= harv}}
* {{citat|last1= Gamow|first1= George|authorlink1= |title= Variability of Elementary Charge and Quasistellar Objects|journal= [[Physical Review Letters]]|year=1967b|volume= 19|issue= 16|page=913|doi= 10.1103/PhysRevLett.19.913|bibcode= 1967PhRvL..19..913G|ref= harv}}
* {{citat|last1= Gillies|first1= George T.|title= The Newtonian gravitational constant: an index of measurements|url= http://www.bipm.org/utils/common/pdf/rapportBIPM/1982/09.pdf
|date= 1982|work= Rapport [[Mednarodni urad za uteži in mere|BIPM]]-82/9|ref= harv}}
* {{citat|last1= Gillies|first1= George T.|title= The Newtonian gravitational constant: recent measurements and related studies|journal= Reports on Progress in Physics|date= 1997|volume= 60|pages= 151–225|url= http://www.iop.org/EJ/abstract/0034-4885/60/2/001|doi= 10.1088/0034-4885/60/2/001|ref= harv}}
* {{citat|last1= Gundlach|first1= Jens H.|last2= Merkowitz|first2= Stephen M.|title= Measurement of Newton's Constant Using a Torsion Balance with Angular Acceleration Feedback|url= http://www.npl.washington.edu/eotwash/publications/pdf/prl85-2869.pdf|format= pdf|journal= [[Physical Review Letters]]|date= 2000|volume= 85|issue= 14|pages= 2869|ref= harv}}
* {{citat|last1= Gundlach|first1= Jens H.|last2= Merkowitz|first2= Stephen M.|title= University of Washington Big G Measurement|work= Astrophysics Science Division |publisher= Goddardovo središče za vesoljske polete|date= 2002-12-23|url= http://asd.gsfc.nasa.gov/Stephen.Merkowitz/G/Big_G.html|ref= harv|quote= Odkar je Cavendish prvi izmeril Newtonovo gravitacijsko konstanto pred 200 leti, »veliki G« ostaja ena od najbolj izmikajočih se konstant v fiziki.}}
* {{citat|last1= Kritzer|first1= Robert|title= The gravitational constant|url= http://www.physik.uni-wuerzburg.de/~rkritzer/grav.pdf|format= pdf|language=en|date= 2003-11-03|accessdate= 2010-06-11|ref= harv}}
* {{citat|last1= Lamporesi|first1= Giacomo|url= http://www.fi.infn.it/sezione/esperimenti/MAGIA/PhD_Lamporesi.pdf|format= pdf|language=en|title= Determination of the gravitational constant by atom interferometry|work= |site= |date= 2006-12|accessdate= 2010-06-12|ref= harv}} Dizertacija (Univerza v Firencah), 5,70 MB
* {{citat|last1= Luo|first1= Jun|last2= Liu|first2= Qi|last3= Tu|first3= Liang-Cheng|last4= Shao|first4= Cheng-Gang|last5= Liu|first5= Lin-Xia|last6= Yang|first6= Shan-Qing|last7= Li|first7= Qing Li|last8= Zhang|first8= Ya-Ting|title= Determination of the Newtonian Gravitational Constant G with Time-of-Swing Method|journal= [[Physical Review Letters]]|date= 2009|volume= 102|issue= 240801|pages= |doi= 10.1103/PhysRevLett.102.240801|ref = harv}}
* {{citat|last1= McKee|first1= Maggie|title= Gravity constant called into question|url= http://www.newscientist.com/article/dn6544-gravity-constant-called-into-question.html|journal= [[New Scientist]]|date= 2014-10-18|accessdate= 2015-05-05|language= en|ref= harv}}
* {{citat|last1= Milne|first1= Edward Arthur|authorlink1= Edward Arthur Milne|title= Relativity, Gravitation and World Structure|year= 1935|publisher= [[Clarendon Press]]|pages= |isbn= |lccn= |oclc=|cobiss= |ref= harv}}
* {{citat|last1= Mould|first1= J.|last2= Uddin|first2= S. A.|title= Constraining a Possible Variation of G with Type Ia Supernovae|url= http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=9198037&fulltextType=RA&fileId=S1323358014000095|date= 2014-04-10|volume= 31|issue= |pages= e015|doi= 10.1017/pasa.2014.9|journal= Publications of the Astronomical Society of Australia|arxiv= 1402.1534|bibcode= 2014PASA...31...15M|ref= harv}}
* {{citat|last1= Parks|first1= Harold V.|last2= Faller|first2= James E.|title= A Simple Pendulum Determination of the Gravitational Constant|journal= [[Physical Review Letters]]|date= 2010|volume= 105|issue= 110801|pages= |doi= 10.1103/PhysRevLett.105.110801|arxiv= 1008.3203|ref= harv}}
* {{citat|last1= Poynting |first1= John Henry|authorlink1= John Henry Poynting|date= 1892|journal= [[Philosophical Transactions of the Royal Society|Phil. Trans. A]]|volume= 182|pages= 565-656|title= On a Determination of the Mean Density of the Earth and the Gravitation Constant by means of the Common Balance|url= http://www.archive.org/details/collectedscienti00poynuoft|doi= |ref= harv}}
* {{citat|last1= Ray|first1= Saibal|last2= Mukhopadhyay|first2= Utpal|last3= Partha Pratim|first3= Ghosh|title= Large Number Hypothesis|date= 2007-05-13|arxiv= 0705.1836|ref= harv}}
* {{citat|last1= Rosi |first1= G.|last2= Sorrentino |first2= F.|last3= Cacciapuoti|first3= L.|last4= Prevedelli|first4= M.|last5= Tino|first5= G. M.|title= Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms|journal= [[Nature]]|date= 2014-06-26|volume= 510|issue= |pages= 518–521|doi= 10.1038/nature13433|ref= harv}}
* {{citat|last1= Rosi |first1= G.|last2= Cacciapuoti|first2= L.|last3= Sorrentino |first3= F.|last4= Prevedelli|first4= M.|last5= Tino|first5= G. M.|title= Measurement of the Gravity-Field Curvature by Atom Interferometry|journal= [[Physical Review Letters]]|date= 2015-01-05|volume= 114|issue= 013001|pages= |doi= 10.1103/PhysRevLett.114.013001|arxiv= 1501.01500|ref= harv}}
* {{citat|last1= Scherrer|first1= Robert J.|authorlink1= Robert J. Scherrer|title= Time variation of a fundamental dimensionless constant|date= 2009-03-30|arxiv= 0903.5321|ref= harv}}
* {{citat|last1= Schumacher|first1= Achim|url= http://elpub.bib.uni-wuppertal.de/edocs/dokumente/fb08/diss1999/schumacher/d089907.pdf|format= pdf|language=de|title= Systematische Untersuchungen zur Messung der Newtonschen Gravitationskonstanten mit einem Pendelresonator|work= |site= |date= 1999-08|accessdate= 2009-11-18|ref= harv}} Dizertacija (Univerza v Wuppertalu), 3,89 MB
{{refend}}

== Zunanje povezave ==

* [http://www.npl.washington.edu/eotwash/experiments/bigG/bigG.html The Controversy over Newton's Gravitational Constant] &mdash; dodatni komentar o problemih pri meritvah {{ikona en}}

{{portal|astronomija|{{ispa}}}}

* http://milesmathis.com/g4.pdf - '''G''' kot razmerje med ''gravitacijo'' in ''nabojem'' (angl.)
* 

[[Kategorija:Fizikalne konstante]]
[[Kategorija:Astronomske konstante]]
[[Kategorija:1798 v znanosti]]
{{normativna kontrola}}