Ogled vira Štiriperesna deteljica (matematika)

[[Slika:Quadrifolium.svg|thumb|Štiriperesna deteljica]]
'''Štiriperesna deteljica''' (tudi štirilistna krivulja) je vrsta krivulje, ki spada med  krivulje [[vrtnica (matematika)|vrtnice]] z <math> n = 2 </math>.
[[Rod (matematika)|Rod]] krivulje je enak 0.

Krivulja ima v [[polarni koordinatni sistem|polarnem koordinatnem sistemu]] enačbo
:<math>r = \cos(2\theta), \,</math>. 
Če krivuljo zavrtimo za 45º, je njena enačba enaka
:<math>r = \sin(2\theta) \,</math>. To pa je v kartezičnem koordinatnem sistemu 
:<math>(x^2+y^2)^3 = 4x^2y^2. \,</math> 

V [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] je njena enačba 
:<math>(x^2+y^2)^3 = (x^2-y^2)^2. \,</math> 

== Dualna krivulja ==
[[Dualna krivulja]] štiriperesne deteljice ima enačbo
:<math>(x^2-y^2)^4 + 837(x^2+y^2)^2 + 108x^2y^2 = 16(x^2+7y^2)(y^2+7x^2)(x^2+y^2)+729(x^2+y^2). \,</math>

== Ploščina ==
[[Ploščina]] znotraj krivulje je <math> 1/2 \pi \,</math>. To je polovica ploščine, ki bi jo imel očrtani krog celotne štiriperesne deteljice. 

== Zunanje povezave ==
* [http://mathworld.wolfram.com/Quadrifolium.html Štiriperesna deteljica na [[MathWorld]] ] {{ikona en}}
* [http://www.wolframalpha.com/entities/plane_curves/quadrifolium/4g/kk/6j/  Štiriperesna deteljica na WolframAlpha] {{ikona en}}

{{ravninske krivulje}}
[[Kategorija:Krivulje šeste stopnje]]